Las Matematicas Y Geometria.: 2012

martes, 30 de octubre de 2012

Ley del seno y coseno

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometria.

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

$c^2=a^2+b^2-2ab\,\cos(\gamma)$

En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

$\frac{\operatorname{sen}\,A}{a} =\frac{\operatorname{sen}\,B}{b} =\frac{\operatorname{sen}\,C}{c}$

Trabajos de Trigonometria e Informática :

Trabajo hechos en cabri geometric II plus y Microsoft Excel 2007

https://sites.google.com/site/mathandgeometry/ley-del-seno-y-coseno

Pantallazos

viernes, 7 de septiembre de 2012

Bibiografia Arquimedes

jueves, 6 de septiembre de 2012

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

definición:

Una identidad trigonométrica es una igualdad que contiene razones trigonométricas y que es verdadera, cualesquiera sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones

funciones básicas:

ver funciones básicas en cabri: FUNCIONES BASICAS

funciones pitagoricas

ver funciones pitagóricas en cabri: FUNCIONES PITAGORICAS

Teorema de las sumas y diferencias de ángulos

ver teorema de las sumas y diferencias de ángulos: TEOREMA DE LAS SUMAS Y DIFERENCIAS DE ANGULOS

DEMÁS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

En este enlace podrás ver las funciones de doble angulo, semiangulo y confunciones:

DEMAS FUNCIONES

domingo, 2 de septiembre de 2012

TRIANGULO

un triangulo es un figura con tres lados, tres angulos y tres vertices y sus tres ángulos internos suman 180 grados.

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CUADRILÁTERO

un cuadrilátero es una figura que tiene cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.

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PENTÁGONO

el pentágono es una figura de cinco lados que tiene cinco lados, cinco ángulos y cinco vértices.

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Historia de grecia

La civilización helénica —o de la Grecia antigua— se extendió por la Península Balcánica, las islas del mar Egeo y las costas de la península de Anatolia, en la actual Turquía, constituyendo la llamada Hélade. La civilización griega tiene su origen en las culturas cretense y micénica.

Hacia el año 1200 a.C., otro pueblo de origen griego, los dorios, que utilizaban armas de hierro, se apoderaron de Grecia derrotando a los micenicos. y despues fue la invasion de los romanos hacie grecia donde arquimedes fue el inventor de varios artefactos en la guerra contra ellos.

sábado, 1 de septiembre de 2012

El Teorema De Pitagoras.

El Teorema de Pitágoras establece que en un triangulo rectangulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

File:Pythagorean.svg

Proyecto Arquimedes.

HISTORIA DE GRECIA:

Desde el Paleolítico se atestigua la presencia del hombre en Grecia (3200 a. C. a 2000a. C.), y en Asia Menor. Pero fue en la isla de Creta donde se desarrolló la civilización más avanzada, la cretense o minoica. Durante su época de mayor esplendor (minoico medio, hacia 1590 a. C. a 1550 a. C.), se construyeron los palacios de Cnosos, Festos yHagia Triada.

BIOGRAFIA DE ARQUIMEDES:

INVENTOS DE ARQUIMEDES :

martes, 17 de julio de 2012

6.3 Bisectriz Y Mediactriz

La Bisectriz:Puede hacerse con una recta o semirrecta, pasa por el punto vértice de un angulo.

jueves, 7 de junio de 2012

5.1 HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa.

5.2 TEOREMA DE PITAGORAS

5.2.2 El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

5.2.3. DEMOSTRACIÓN EN CABRI GEOMETRY II PLUS

CONSTRUCCION EN CABRI

DEMOSTRACION EN EXCEL

5.2.4 SITUACIÓN PROBLEMA: (problema básico) Un joven le pidieron las medidas exactas de un computador portátil abierto a 90° o sea a un angulo recto; pero al joven le pidieron también la medida exacta de la diagonal del computador portátil. utilizando el teorema de PITAGORAS halle la diagonal del computador y después halle el valor de cada uno de las 6 funciones trigonométricas.

h^2=	co^2 +	ca^2

h^2=	4,68 +	6,95
h^2=	21,90 +	48,30
h^2=	70,20
h=	8,38

sen = co/h = 4,68cm/8,38cm
cos = ca/h = 6,95cm/8,38cm
tan = co/ca = 4,68cm/6,95cm
csc = h/co = 8,38cm/4,68cm
sec = h/ca = 8,38cm/6,95cm
cot = ca/co = 6,95cm/4,68cm

SOLUCIÓN PROBLEMA EN CABRI GEOMETRY II PLUS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ELABORADOS EN EXCEL
5.3 RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Tipos de relaciones que comparan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Las más comunes incluyen al seno, coseno y tangente.

Relacionó los Términos: seno (sen), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec), cotangente (cot)

5.4 TEOREMAS DEL SENO Y COSENO

Teorema del seno: En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

$\frac{a}{\operatorname{sen}\,A} =\frac{b}{\operatorname{sen}\,B} =\frac{c}{\operatorname{sen}\,C}$

TEOREMA DEL COSENO:

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

$c^2=a^2+b^2-2ab\,\cos(\gamma)$

1.2 Filosofos Y Matematicos.

2.1 RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO
RECTA: Linea que no tiene inicio ni tampoco fin. RECTA
SEMIRRECTA: Linea que tiene inicio pero no tiene final.SEMIRRECTA
SEGMENTO: Linea que tiene inicio y final.SEGMENTO

2.2 ÁNGULOS Y CLASES DE ÁNGULOS
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.
Están
ACUTÁNGULO: Es un angulo que mide menos de 90 grados ANGULO ACUTÁNGULO
RECTÁNGULO: Es un angulo que exactamente 90 gradosANGULO RECTÁNGULO
OBTUSÁNGULO: Es un angulo que mide mas de 90 grados y menos de 180 grados ANGULO OBTUSÁNGULO
LLANO O PLANO: Es un angulo que mide exactamente 180 grados ANGULO LLANO O PLANO
OBLICUO: Angulo que mide mas de 180 grados y menos de 360 gradosANGULO OBLICUO
COMPLETO O PERIGONAL: Es el que mide exactamente 360 grados ANGULO COMPLETO O PERIGONAL

2.3 MEDIATRIZ Y BISECTRIZ
MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.MEDIATRIZ
BISECTRIZ: Es la recta que lo divide en dos partes iguales a un angulo. BISECTRIZ

2.4 RECTA: PARALELA Y PERPENDICULAR

RECTA PARALELA: Dos rectas son paralelas cuando no se cortan, es decir no tienen ningún punto común o sea su intersección es = 0 RECTA PARALELA
RECTA PERPENDICULAR: Dos rectas son perpendiculares, cuando se cortan formando 4 ángulos rectos, es decir 4 ángulos de 90º RECTA PERPENDICULAR