5.1 HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa.

5.2 TEOREMA DE PITAGORAS

5.2.2 El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto). 

5.2.3. DEMOSTRACIÓN EN CABRI GEOMETRY II PLUS 

 CONSTRUCCION EN CABRI

DEMOSTRACION EN EXCEL

5.2.4 SITUACIÓN PROBLEMA: (problema básico) Un joven le pidieron las medidas exactas de un computador portátil abierto a 90° o sea a un angulo recto; pero al joven le pidieron también la medida exacta de la diagonal del computador portátil. utilizando el teorema de PITAGORAS halle la diagonal del computador y después halle el valor de cada uno de las 6 funciones trigonométricas.

h^2=	co^2         +	ca^2
h^2=	4,68          +	6,95
h^2=	21,90        +	48,30
h^2=	70,20
h=	8,38

sen = co/h = 4,68cm/8,38cm
cos = ca/h = 6,95cm/8,38cm
tan = co/ca = 4,68cm/6,95cm
csc = h/co = 8,38cm/4,68cm
sec = h/ca = 8,38cm/6,95cm
cot = ca/co = 6,95cm/4,68cm

SOLUCIÓN PROBLEMA EN CABRI GEOMETRY II PLUS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ELABORADOS EN EXCEL
5.3 RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Tipos de relaciones que comparan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Las más comunes incluyen al seno, coseno y tangente.

Relacionó los Términos: seno (sen), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec), cotangente (cot) 5.4 TEOREMAS DEL SENO Y COSENO Teorema del seno: En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Usualmente se presenta de la siguiente forma: Teorema del seno Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces TEOREMA DEL COSENO:

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: